Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 97 + 22}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-97)(115-22)}}{97}\normalsize = 18.09318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-97)(115-22)}}{111}\normalsize = 15.8111573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-97)(115-22)}}{22}\normalsize = 79.7744755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 97 и 22 равна 18.09318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 97 и 22 равна 15.8111573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 97 и 22 равна 79.7744755
Ссылка на результат
?n1=111&n2=97&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 62