Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 97 + 43}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-111)(125.5-97)(125.5-43)}}{97}\normalsize = 42.6494593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-111)(125.5-97)(125.5-43)}}{111}\normalsize = 37.2702482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-111)(125.5-97)(125.5-43)}}{43}\normalsize = 96.2092454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 97 и 43 равна 42.6494593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 97 и 43 равна 37.2702482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 97 и 43 равна 96.2092454
Ссылка на результат
?n1=111&n2=97&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 100