Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 97 + 74}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-111)(141-97)(141-74)}}{97}\normalsize = 72.8101934}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-111)(141-97)(141-74)}}{111}\normalsize = 63.6269258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-111)(141-97)(141-74)}}{74}\normalsize = 95.4403887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 97 и 74 равна 72.8101934
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 97 и 74 равна 63.6269258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 97 и 74 равна 95.4403887
Ссылка на результат
?n1=111&n2=97&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 64