Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 98 + 21}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-98)(115-21)}}{98}\normalsize = 17.4973075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-98)(115-21)}}{111}\normalsize = 15.4480733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-111)(115-98)(115-21)}}{21}\normalsize = 81.6541015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 98 и 21 равна 17.4973075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 98 и 21 равна 15.4480733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 98 и 21 равна 81.6541015
Ссылка на результат
?n1=111&n2=98&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 11