Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 98 + 59}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-111)(134-98)(134-59)}}{98}\normalsize = 58.8710957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-111)(134-98)(134-59)}}{111}\normalsize = 51.9762827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-111)(134-98)(134-59)}}{59}\normalsize = 97.7858878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 98 и 59 равна 58.8710957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 98 и 59 равна 51.9762827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 98 и 59 равна 97.7858878
Ссылка на результат
?n1=111&n2=98&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 89 и 75