Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 98 + 61}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-111)(135-98)(135-61)}}{98}\normalsize = 60.7845418}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-111)(135-98)(135-61)}}{111}\normalsize = 53.6656315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-111)(135-98)(135-61)}}{61}\normalsize = 97.653854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 98 и 61 равна 60.7845418
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 98 и 61 равна 53.6656315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 98 и 61 равна 97.653854
Ссылка на результат
?n1=111&n2=98&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 8, 6 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 21 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 8, 6 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 21 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 43 и 35