Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 98 + 68}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-111)(138.5-98)(138.5-68)}}{98}\normalsize = 67.3003346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-111)(138.5-98)(138.5-68)}}{111}\normalsize = 59.4183135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-111)(138.5-98)(138.5-68)}}{68}\normalsize = 96.9916587}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 98 и 68 равна 67.3003346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 98 и 68 равна 59.4183135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 98 и 68 равна 96.9916587
Ссылка на результат
?n1=111&n2=98&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 24