Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 99 + 15}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-99)(112.5-15)}}{99}\normalsize = 9.52107276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-99)(112.5-15)}}{111}\normalsize = 8.49176759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-111)(112.5-99)(112.5-15)}}{15}\normalsize = 62.8390802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 99 и 15 равна 9.52107276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 99 и 15 равна 8.49176759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 99 и 15 равна 62.8390802
Ссылка на результат
?n1=111&n2=99&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 77