Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 100 + 93}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-112)(152.5-100)(152.5-93)}}{100}\normalsize = 87.847734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-112)(152.5-100)(152.5-93)}}{112}\normalsize = 78.4354768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-112)(152.5-100)(152.5-93)}}{93}\normalsize = 94.4599291}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 100 и 93 равна 87.847734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 100 и 93 равна 78.4354768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 100 и 93 равна 94.4599291
Ссылка на результат
?n1=112&n2=100&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 63