Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 101 + 27}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-101)(120-27)}}{101}\normalsize = 25.7906634}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-101)(120-27)}}{112}\normalsize = 23.2576518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-101)(120-27)}}{27}\normalsize = 96.4761853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 101 и 27 равна 25.7906634
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 101 и 27 равна 23.2576518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 101 и 27 равна 96.4761853
Ссылка на результат
?n1=112&n2=101&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 66