Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 101 + 95}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-112)(154-101)(154-95)}}{101}\normalsize = 89.0548483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-112)(154-101)(154-95)}}{112}\normalsize = 80.30839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-112)(154-101)(154-95)}}{95}\normalsize = 94.679365}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 101 и 95 равна 89.0548483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 101 и 95 равна 80.30839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 101 и 95 равна 94.679365
Ссылка на результат
?n1=112&n2=101&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 69