Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 102 + 26}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-102)(120-26)}}{102}\normalsize = 24.9899634}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-102)(120-26)}}{112}\normalsize = 22.7587167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-102)(120-26)}}{26}\normalsize = 98.0375487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 102 и 26 равна 24.9899634
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 102 и 26 равна 22.7587167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 102 и 26 равна 98.0375487
Ссылка на результат
?n1=112&n2=102&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 34