Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 102 + 59}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-112)(136.5-102)(136.5-59)}}{102}\normalsize = 58.6326591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-112)(136.5-102)(136.5-59)}}{112}\normalsize = 53.3976002}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-112)(136.5-102)(136.5-59)}}{59}\normalsize = 101.364936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 102 и 59 равна 58.6326591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 102 и 59 равна 53.3976002
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 102 и 59 равна 101.364936
Ссылка на результат
?n1=112&n2=102&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 33 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 87