Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 102 + 62}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-102)(138-62)}}{102}\normalsize = 61.4347489}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-102)(138-62)}}{112}\normalsize = 55.9495035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-102)(138-62)}}{62}\normalsize = 101.070071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 102 и 62 равна 61.4347489
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 102 и 62 равна 55.9495035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 102 и 62 равна 101.070071
Ссылка на результат
?n1=112&n2=102&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 44