Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 102 + 95}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-112)(154.5-102)(154.5-95)}}{102}\normalsize = 88.8028012}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-112)(154.5-102)(154.5-95)}}{112}\normalsize = 80.8739797}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-112)(154.5-102)(154.5-95)}}{95}\normalsize = 95.3461655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 102 и 95 равна 88.8028012
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 102 и 95 равна 80.8739797
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 102 и 95 равна 95.3461655
Ссылка на результат
?n1=112&n2=102&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 78 и 57