Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 103 + 102}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-112)(158.5-103)(158.5-102)}}{103}\normalsize = 93.3479094}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-112)(158.5-103)(158.5-102)}}{112}\normalsize = 85.8467381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-112)(158.5-103)(158.5-102)}}{102}\normalsize = 94.263085}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 103 и 102 равна 93.3479094
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 103 и 102 равна 85.8467381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 103 и 102 равна 94.263085
Ссылка на результат
?n1=112&n2=103&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 80