Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 103 + 26}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-112)(120.5-103)(120.5-26)}}{103}\normalsize = 25.2714805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-112)(120.5-103)(120.5-26)}}{112}\normalsize = 23.2407366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-112)(120.5-103)(120.5-26)}}{26}\normalsize = 100.113942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 103 и 26 равна 25.2714805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 103 и 26 равна 23.2407366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 103 и 26 равна 100.113942
Ссылка на результат
?n1=112&n2=103&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 40