Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 103 + 66}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-103)(140.5-66)}}{103}\normalsize = 64.9452112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-103)(140.5-66)}}{112}\normalsize = 59.7263996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-103)(140.5-66)}}{66}\normalsize = 101.35389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 103 и 66 равна 64.9452112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 103 и 66 равна 59.7263996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 103 и 66 равна 101.35389
Ссылка на результат
?n1=112&n2=103&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 18