Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 103 + 68}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-112)(141.5-103)(141.5-68)}}{103}\normalsize = 66.7353639}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-112)(141.5-103)(141.5-68)}}{112}\normalsize = 61.3727008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-112)(141.5-103)(141.5-68)}}{68}\normalsize = 101.084448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 103 и 68 равна 66.7353639
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 103 и 68 равна 61.3727008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 103 и 68 равна 101.084448
Ссылка на результат
?n1=112&n2=103&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 32