Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 103 + 80}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-112)(147.5-103)(147.5-80)}}{103}\normalsize = 77.0078236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-112)(147.5-103)(147.5-80)}}{112}\normalsize = 70.8196949}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-112)(147.5-103)(147.5-80)}}{80}\normalsize = 99.1475729}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 103 и 80 равна 77.0078236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 103 и 80 равна 70.8196949
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 103 и 80 равна 99.1475729
Ссылка на результат
?n1=112&n2=103&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 22