Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 103 + 87}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-112)(151-103)(151-87)}}{103}\normalsize = 82.5893701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-112)(151-103)(151-87)}}{112}\normalsize = 75.9527243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-112)(151-103)(151-87)}}{87}\normalsize = 97.7782198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 103 и 87 равна 82.5893701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 103 и 87 равна 75.9527243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 103 и 87 равна 97.7782198
Ссылка на результат
?n1=112&n2=103&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 47