Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 105 + 60}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-112)(138.5-105)(138.5-60)}}{105}\normalsize = 59.17602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-112)(138.5-105)(138.5-60)}}{112}\normalsize = 55.4775187}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-112)(138.5-105)(138.5-60)}}{60}\normalsize = 103.558035}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 105 и 60 равна 59.17602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 105 и 60 равна 55.4775187
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 105 и 60 равна 103.558035
Ссылка на результат
?n1=112&n2=105&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 53 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 29 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 29 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 37