Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 105 + 84}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-112)(150.5-105)(150.5-84)}}{105}\normalsize = 79.7546167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-112)(150.5-105)(150.5-84)}}{112}\normalsize = 74.7699532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-112)(150.5-105)(150.5-84)}}{84}\normalsize = 99.6932709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 105 и 84 равна 79.7546167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 105 и 84 равна 74.7699532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 105 и 84 равна 99.6932709
Ссылка на результат
?n1=112&n2=105&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 67