Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 94

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 105 + 94}{2}} \normalsize = 155.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-112)(155.5-105)(155.5-94)}}{105}\normalsize = 87.3039249}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-112)(155.5-105)(155.5-94)}}{112}\normalsize = 81.8474296}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-112)(155.5-105)(155.5-94)}}{94}\normalsize = 97.5203417}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 105 и 94 равна 87.3039249

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 105 и 94 равна 81.8474296

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 105 и 94 равна 97.5203417

Ссылка на результат

?n1=112&n2=105&n3=94