Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 107 + 30}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-112)(124.5-107)(124.5-30)}}{107}\normalsize = 29.9861583}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-112)(124.5-107)(124.5-30)}}{112}\normalsize = 28.6474905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-112)(124.5-107)(124.5-30)}}{30}\normalsize = 106.950631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 107 и 30 равна 29.9861583
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 107 и 30 равна 28.6474905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 107 и 30 равна 106.950631
Ссылка на результат
?n1=112&n2=107&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 100