Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 107 + 37}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-107)(128-37)}}{107}\normalsize = 36.9778399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-107)(128-37)}}{112}\normalsize = 35.3270435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-107)(128-37)}}{37}\normalsize = 106.935915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 107 и 37 равна 36.9778399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 107 и 37 равна 35.3270435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 107 и 37 равна 106.935915
Ссылка на результат
?n1=112&n2=107&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 122