Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 107 + 49}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-112)(134-107)(134-49)}}{107}\normalsize = 48.6184717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-112)(134-107)(134-49)}}{112}\normalsize = 46.4480042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-112)(134-107)(134-49)}}{49}\normalsize = 106.166867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 107 и 49 равна 48.6184717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 107 и 49 равна 46.4480042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 107 и 49 равна 106.166867
Ссылка на результат
?n1=112&n2=107&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 78