Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 107 + 52}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-112)(135.5-107)(135.5-52)}}{107}\normalsize = 51.4535643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-112)(135.5-107)(135.5-52)}}{112}\normalsize = 49.1565302}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-112)(135.5-107)(135.5-52)}}{52}\normalsize = 105.875603}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 107 и 52 равна 51.4535643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 107 и 52 равна 49.1565302
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 107 и 52 равна 105.875603
Ссылка на результат
?n1=112&n2=107&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 46