Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 107 + 64}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-112)(141.5-107)(141.5-64)}}{107}\normalsize = 62.4447376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-112)(141.5-107)(141.5-64)}}{112}\normalsize = 59.6570261}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-112)(141.5-107)(141.5-64)}}{64}\normalsize = 104.399796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 107 и 64 равна 62.4447376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 107 и 64 равна 59.6570261
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 107 и 64 равна 104.399796
Ссылка на результат
?n1=112&n2=107&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 49 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 49 и 30