Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 108 + 11}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-112)(115.5-108)(115.5-11)}}{108}\normalsize = 10.4236551}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-112)(115.5-108)(115.5-11)}}{112}\normalsize = 10.0513817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-112)(115.5-108)(115.5-11)}}{11}\normalsize = 102.341341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 108 и 11 равна 10.4236551
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 108 и 11 равна 10.0513817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 108 и 11 равна 102.341341
Ссылка на результат
?n1=112&n2=108&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 74