Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 108 + 40}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-112)(130-108)(130-40)}}{108}\normalsize = 39.8608691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-112)(130-108)(130-40)}}{112}\normalsize = 38.4372667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-112)(130-108)(130-40)}}{40}\normalsize = 107.624347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 108 и 40 равна 39.8608691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 108 и 40 равна 38.4372667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 108 и 40 равна 107.624347
Ссылка на результат
?n1=112&n2=108&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 16