Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 109 + 109}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-112)(165-109)(165-109)}}{109}\normalsize = 96.0885039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-112)(165-109)(165-109)}}{112}\normalsize = 93.5147047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-112)(165-109)(165-109)}}{109}\normalsize = 96.0885039}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 109 и 109 равна 96.0885039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 109 и 109 равна 93.5147047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 109 и 109 равна 96.0885039
Ссылка на результат
?n1=112&n2=109&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 53