Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 109 + 65}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-109)(143-65)}}{109}\normalsize = 62.9128158}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-109)(143-65)}}{112}\normalsize = 61.2276511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-109)(143-65)}}{65}\normalsize = 105.499953}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 109 и 65 равна 62.9128158
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 109 и 65 равна 61.2276511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 109 и 65 равна 105.499953
Ссылка на результат
?n1=112&n2=109&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 70