Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 109 + 74}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-112)(147.5-109)(147.5-74)}}{109}\normalsize = 70.6297581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-112)(147.5-109)(147.5-74)}}{112}\normalsize = 68.7378896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-112)(147.5-109)(147.5-74)}}{74}\normalsize = 104.035725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 109 и 74 равна 70.6297581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 109 и 74 равна 68.7378896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 109 и 74 равна 104.035725
Ссылка на результат
?n1=112&n2=109&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 85