Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 109 + 76}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-112)(148.5-109)(148.5-76)}}{109}\normalsize = 72.2904133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-112)(148.5-109)(148.5-76)}}{112}\normalsize = 70.354063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-112)(148.5-109)(148.5-76)}}{76}\normalsize = 103.679672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 109 и 76 равна 72.2904133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 109 и 76 равна 70.354063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 109 и 76 равна 103.679672
Ссылка на результат
?n1=112&n2=109&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 12