Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 110 + 11}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-110)(116.5-11)}}{110}\normalsize = 10.9015798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-110)(116.5-11)}}{112}\normalsize = 10.7069087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-110)(116.5-11)}}{11}\normalsize = 109.015798}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 110 и 11 равна 10.9015798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 110 и 11 равна 10.7069087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 110 и 11 равна 109.015798
Ссылка на результат
?n1=112&n2=110&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 35