Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 110 + 32}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-112)(127-110)(127-32)}}{110}\normalsize = 31.8912149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-112)(127-110)(127-32)}}{112}\normalsize = 31.3217289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-112)(127-110)(127-32)}}{32}\normalsize = 109.626051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 110 и 32 равна 31.8912149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 110 и 32 равна 31.3217289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 110 и 32 равна 109.626051
Ссылка на результат
?n1=112&n2=110&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 64 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 64 и 43