Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 110 + 47}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-112)(134.5-110)(134.5-47)}}{110}\normalsize = 46.3102132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-112)(134.5-110)(134.5-47)}}{112}\normalsize = 45.4832451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-112)(134.5-110)(134.5-47)}}{47}\normalsize = 108.385605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 110 и 47 равна 46.3102132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 110 и 47 равна 45.4832451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 110 и 47 равна 108.385605
Ссылка на результат
?n1=112&n2=110&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 89