Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 110 + 53}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-110)(137.5-53)}}{110}\normalsize = 51.8983381}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-110)(137.5-53)}}{112}\normalsize = 50.9715821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-110)(137.5-53)}}{53}\normalsize = 107.713532}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 110 и 53 равна 51.8983381
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 110 и 53 равна 50.9715821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 110 и 53 равна 107.713532
Ссылка на результат
?n1=112&n2=110&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 92