Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 110 + 80}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-112)(151-110)(151-80)}}{110}\normalsize = 75.2799272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-112)(151-110)(151-80)}}{112}\normalsize = 73.9356428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-112)(151-110)(151-80)}}{80}\normalsize = 103.5099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 110 и 80 равна 75.2799272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 110 и 80 равна 73.9356428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 110 и 80 равна 103.5099
Ссылка на результат
?n1=112&n2=110&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 61