Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 110 + 89}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-112)(155.5-110)(155.5-89)}}{110}\normalsize = 82.2552557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-112)(155.5-110)(155.5-89)}}{112}\normalsize = 80.7864118}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-112)(155.5-110)(155.5-89)}}{89}\normalsize = 101.663799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 110 и 89 равна 82.2552557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 110 и 89 равна 80.7864118
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 110 и 89 равна 101.663799
Ссылка на результат
?n1=112&n2=110&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 33