Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 111 + 58}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-111)(140.5-58)}}{111}\normalsize = 56.2478065}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-111)(140.5-58)}}{112}\normalsize = 55.745594}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-111)(140.5-58)}}{58}\normalsize = 107.646664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 111 и 58 равна 56.2478065
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 111 и 58 равна 55.745594
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 111 и 58 равна 107.646664
Ссылка на результат
?n1=112&n2=111&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 80