Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 111 + 63}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-111)(143-63)}}{111}\normalsize = 60.6982074}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-111)(143-63)}}{112}\normalsize = 60.1562591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-111)(143-63)}}{63}\normalsize = 106.944461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 111 и 63 равна 60.6982074
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 111 и 63 равна 60.1562591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 111 и 63 равна 106.944461
Ссылка на результат
?n1=112&n2=111&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 132