Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 63

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 111 + 63}{2}} \normalsize = 143}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-111)(143-63)}}{111}\normalsize = 60.6982074}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-111)(143-63)}}{112}\normalsize = 60.1562591}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-111)(143-63)}}{63}\normalsize = 106.944461}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 111 и 63 равна 60.6982074

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 111 и 63 равна 60.1562591

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 111 и 63 равна 106.944461

Ссылка на результат

?n1=112&n2=111&n3=63