Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 112 + 74}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-112)(149-112)(149-74)}}{112}\normalsize = 69.8453444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-112)(149-112)(149-74)}}{112}\normalsize = 69.8453444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-112)(149-112)(149-74)}}{74}\normalsize = 105.711873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 112 и 74 равна 69.8453444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 112 и 74 равна 69.8453444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 112 и 74 равна 105.711873
Ссылка на результат
?n1=112&n2=112&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 36 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 36 и 15