Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 112 + 85}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-112)(154.5-112)(154.5-85)}}{112}\normalsize = 78.6425428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-112)(154.5-112)(154.5-85)}}{112}\normalsize = 78.6425428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-112)(154.5-112)(154.5-85)}}{85}\normalsize = 103.623115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 112 и 85 равна 78.6425428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 112 и 85 равна 78.6425428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 112 и 85 равна 103.623115
Ссылка на результат
?n1=112&n2=112&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 67