Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 62 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 62 + 51}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-62)(112.5-51)}}{62}\normalsize = 13.4828846}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-62)(112.5-51)}}{112}\normalsize = 7.46373967}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-62)(112.5-51)}}{51}\normalsize = 16.3909577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 62 и 51 равна 13.4828846
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 62 и 51 равна 7.46373967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 62 и 51 равна 16.3909577
Ссылка на результат
?n1=112&n2=62&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 32