Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 62 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 62 + 56}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-112)(115-62)(115-56)}}{62}\normalsize = 33.5051676}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-112)(115-62)(115-56)}}{112}\normalsize = 18.5475035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-112)(115-62)(115-56)}}{56}\normalsize = 37.095007}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 62 и 56 равна 33.5051676
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 62 и 56 равна 18.5475035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 62 и 56 равна 37.095007
Ссылка на результат
?n1=112&n2=62&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 74