Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 62 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 62 + 59}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-62)(116.5-59)}}{62}\normalsize = 41.3465902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-62)(116.5-59)}}{112}\normalsize = 22.888291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-62)(116.5-59)}}{59}\normalsize = 43.4489591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 62 и 59 равна 41.3465902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 62 и 59 равна 22.888291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 62 и 59 равна 43.4489591
Ссылка на результат
?n1=112&n2=62&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 47 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 12 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 47 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 12 и 11