Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 65 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 65 + 50}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-65)(113.5-50)}}{65}\normalsize = 22.2801408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-65)(113.5-50)}}{112}\normalsize = 12.9304389}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-65)(113.5-50)}}{50}\normalsize = 28.9641831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 65 и 50 равна 22.2801408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 65 и 50 равна 12.9304389
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 65 и 50 равна 28.9641831
Ссылка на результат
?n1=112&n2=65&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 24