Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 70 + 63}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-112)(122.5-70)(122.5-63)}}{70}\normalsize = 57.2707386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-112)(122.5-70)(122.5-63)}}{112}\normalsize = 35.7942116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-112)(122.5-70)(122.5-63)}}{63}\normalsize = 63.634154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 70 и 63 равна 57.2707386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 70 и 63 равна 35.7942116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 70 и 63 равна 63.634154
Ссылка на результат
?n1=112&n2=70&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 25